Question

9．已知直线y=-x+6和y=x-2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（　　）

• A． 6
• B． 10
• C． 16
• D． 12

Answer 1

分析 首先求得两直线的交点坐标，然后求得两函数图象与y轴的交点坐标，然后求得与y轴围成的三角形的面积即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+6}\\{y=x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以，两直线的交点坐标为（4，2），
令x=0，则y=6，y=-2，
所以，两直线与y轴的交点坐标分别为（0，6），（0，-2），
∴它们与y轴所围成的三角形的面积$\frac{1}{2}×（6+2）×4=16$，
故选C．

点评 本题考查了两直线相交的问题，三角形的面积，联立两直线解析式求交点坐标是常用的方法，需熟练掌握并灵活运用．