Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此规律操作下去，则点P2017的坐标为（　　）

A. （2，0） B. （0，2） C. （0，﹣2） D. （﹣2，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵点P坐标为（0，2），点A坐标为（1，1），

∴点P关于点A的对称点P1的坐标为（2，0），

点P1关于点B（1，﹣1）的对称点P2的坐标（0，﹣2），

点P2关于点C（﹣1，﹣1）的对称点P3的坐标为（﹣2，0），

点P3关于点D（﹣1，1）的对称点P4的坐标为（0，2），

即点P4与点P重合了；

∵2017=4×504+1，

∴点P2017的坐标与点P1的坐标相同，

∴点P2017的坐标为（2，0），

故选A．