Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD，若∠CAB=35°，则∠ADC的度数为　　　　　　度．

Answer 1

55　度．

 

【考点】圆周角定理．

【专题】压轴题．

【分析】连接BC，根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得∠ADC的度数．

【解答】解：连接BC

∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵∠CAB=35°

∴∠CBA=55°

∵∠ADC=∠CBA

∴∠ADC=55°．

故答案为：55．

【点评】此题考查圆周角的性质，直径所对的圆周角为直角，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．