Question

老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：这是一个三次四项式；（乙）：常数项系数为1；（丙）：这个多项式前三项有公因式；（丁）：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解。

Answer 1

本题为开放性题，有多个答案，如：

①x³—x²—x+1=x²(x—1)—（x—1）=(x—1)²(x+1)

②4x³—4x²—x+1=4x²(x—1)—（x—1）=(x—1)(2x+1) (2x—1)