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11.计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3

分析 先去括号,再合并同类项即可.

解答 解:原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3
=xy2-x2y.

点评 本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“-”时,去括号后括号内的各项都要改变符号.

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1.观察下列运算:
①由($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)=1,得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1;
②由($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)=1,得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$;
③由($\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$)=1,得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$;

(1)通过观察你得出什么规律?用含n的式子表示出来;
(2)利用(1)中你发现的规律计算:($\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$)×($\sqrt{2017}$+1).

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