Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如表所示，则下列判断不正确的是（　　）

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	﹣2.5	0	1.5	2	1.5

A.当x＜0时，y随x的增大而增大

B.对称轴是直线x=1

C.当x=4时，y=﹣2

D.方程ax2+bx+c=0有一个根是3

Answer 1

【答案】C

【解析】

结合表格由待定系数法求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式，再根据二次函数的增减性、对称轴以及与一元二次方程根的情况判断即可.

解：由题意得：，

解得：，

∴二次函数y=ax2+bx+c的解析式为y=﹣x2+x+=﹣（x﹣1）2+2，

∴对称轴为直线x=1，选项B不符合题意；

∴x＜1时，y随x的增大而增大，

∴x＜0时，y随x的增大而增大，选项A不符合题意；

当x=4时，y=﹣2.5，选项C符合题意；

∵x=﹣1时，y=0，对称轴为x=1，

∴x=3时，y=0，选项D不符合题意．

故选：C．