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    【题目】二次函数y＝x2+mx﹣n的对称轴为x＝2．若关于x的一元二次方程x2+mx﹣n＝0在﹣1＜x＜6的范围内有实数解，则n的取值范围是（　　）

    A.﹣4≤n＜5B.n≥﹣4C.﹣4≤n＜12D.5＜n＜12

    【答案】C

    【解析】

    根据对称轴求出m的值，从而得到、6时的函数值，再根据一元二次方程在的范围内有解相当于与在x的范围内有交点解答．

    解：∵抛物线的对称轴x＝-＝2，

    ∴m＝-4，

    则方程x2+mx-n＝0，即x2-4x-n＝0的解相当于y＝x2-4x与直线y＝n的交点的横坐标，

    ∵方程x2+mx-n＝0在-1＜x＜6的范围内有实数解，

    ∴当x＝-1时，y＝1+4＝5，

    当x＝6时，y＝36-24＝12，

    又∵y＝x2-4x＝（x-2）2-4，

    ∴在-1＜x＜6的范围，-4≤y＜12，

    ∴n的取值范围是-4≤n＜12，

    故选：C．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点(不与B，C重合)，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=，下列结论：

    ①△ADE∽△ACD；

    ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

    ③当△DCE为直角三角形时，BD为8或；

    ④0＜CE≤6.4．

    其中正确的结论是(　　)

    A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数y=ax2+bx+c的x，y的部分对应值如表所示，则下列判断不正确的是（　　）

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    y

    ﹣2.5

    0

    1.5

    2

    1.5

    A.当x＜0时，y随x的增大而增大

    B.对称轴是直线x=1

    C.当x=4时，y=﹣2

    D.方程ax2+bx+c=0有一个根是3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，，，是线段上的点，是线段上的点，且．

    （1）观察猜想

    如图1，若点是线段的三等分点，则__________，___________．由此，我们猜想线段，，，之间满足的数量关系是_________．

    （2）类比探究

    将在平面内绕点按逆时针方向旋转一定的角度，连接，，，，猜想在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2的情形给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）解决问题

    将在平面内绕点自由旋转，若，请直接写出线段的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A、B城往C、D两乡运肥料的平均费用如下表. 现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.

    A城(出)

    B城(出)

    C乡(人)

    20元/吨

    15元/吨

    D乡(人)

    25元/吨

    30元/吨

    （1）A城和B城各多少吨肥料？

    （2）设从B城运往D乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

    （3）由于更换车型，使B城运往D乡的运费每吨减少a元(a＞0)，其余路线运费不变，若C、D两乡的总运费最小值不少于10040元，求a的最大整数值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，为的直径，点、是上两点，，交的延长线于点.

    （1）求证：．

    （2）若，的半径为5，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）当y2＞y1时，求x的取值范围；

    （3）求点B到直线OM的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2﹣2ax+c，当﹣3＜x＜﹣2时，y＞0；当3＜x＜4时，y＜0．则a与c满足的关系式是_____．

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