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【题目】二次函数yx2+mxn的对称轴为x2.若关于x的一元二次方程x2+mxn0在﹣1x6的范围内有实数解,则n的取值范围是(  )

A.4≤n5B.n4C.4≤n12D.5n12

【答案】C

【解析】

根据对称轴求出m的值,从而得到6时的函数值,再根据一元二次方程的范围内有解相当于x的范围内有交点解答.

解:抛物线的对称轴x-2

∴m-4

则方程x2+mx-n0,即x2-4x-n0的解相当于yx2-4x与直线yn的交点的横坐标,

方程x2+mx-n0-1x6的范围内有实数解,

x-1时,y1+45

x6时,y36-2412

yx2-4x=(x-22-4

∴在-1x6的范围,-4≤y12

n的取值范围是-4≤n12

故选:C

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与BC重合),∠ADE=BDEAC于点E,且cosα=,下列结论:

①△ADE∽△ACD

②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;

③当△DCE为直角三角形时,BD8

0CE≤6.4

其中正确的结论是(  )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

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【题目】二次函数y=ax2+bx+cxy的部分对应值如表所示,则下列判断不正确的是(  )

x

2

1

0

1

2

y

2.5

0

1.5

2

1.5

A.x0时,yx的增大而增大

B.对称轴是直线x=1

C.x=4时,y=2

D.方程ax2+bx+c=0有一个根是3

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【题目】中,是线段上的点,是线段上的点,且

1)观察猜想

如图1,若点是线段的三等分点,则_____________________.由此,我们猜想线段之间满足的数量关系是_________

2)类比探究

在平面内绕点按逆时针方向旋转一定的角度,连接,猜想在旋转的过程中,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请仅就图2的情形给出证明;若不成立,请说明理由.

3)解决问题

在平面内绕点自由旋转,若,请直接写出线段的最大值.

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【题目】为了落实党的精准扶贫政策,AB两城决定向CD两乡运送肥料以支持农村生产,已知AB两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从AB城往CD两乡运肥料的平均费用如下表. C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260.

A()

B()

C()

20/

15/

D()

25/

30/

1A城和B城各多少吨肥料?

2)设从B城运往D乡肥料x吨,总运费为y元,求yx之间的函数关系,并写出自变量x的取值范围;

3)由于更换车型,使B城运往D乡的运费每吨减少a(a0),其余路线运费不变,若CD两乡的总运费最小值不少于10040元,求a的最大整数值.

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【题目】如图,的直径,点上两点,的延长线于点.

1)求证:

2)若的半径为5,求的值.

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【题目】如图,一次函数y1=﹣x1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2m).

1)求反比例函数的解析式;

2)当y2y1时,求x的取值范围;

3)求点B到直线OM的距离.

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【题目】已知二次函数yax22ax+c,当﹣3x<﹣2时,y0;当3x4时,y0.则ac满足的关系式是_____

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