Question

如图，如果一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2．已知点A，B是数轴上的两个点，根据所给条件完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A先向右移动8个单位长度得到终点B，那么B表示的数是

 

，A，B两点间的距离是

 

；
（2）如果点A表示数-4，将A点向右移动108个单位长度，再向左移动204个单位长度得到终点B，那么B表示的数是

 

，A、B两点间的距离是

 

；
（3）如果A点表示的数为m，将A点先向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度得到点B，请你指出终点B表示什么数，并求出A，B两点间的距离；
（4）找出所有符合条件的整数x，使得|x+4|+|x-2|=6，这样的整数是

 

．

Answer 1

考点：数轴,绝对值

专题：

分析：（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（4）使得|x+4|+|x-2|=6的整数点是-4和2之间的整数，依此即可求解．

解答：解：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动8个单位长度，那么终点B表示的数是5，A，B两点间的距离是5-（-3）=8．
（2）如果点A表示数-4，将A点向左移动108个单位长度，再向右移动204个单位长度，那么终点B表示的数是-4-108+204=92，A，B两点间的距离为92-（-4）=96．
（3）如果A点表示的数为m，将A点先向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度得到点B，终点B表示m+n-p，A、B两点间的距离是m+n-p-m=n-p．
（4）（4）找出所有符合条件的整数x，使得|x+4|+|x-2|=6，这样的整数是-4，-3，-2，-1，0，1，2．
故答案为：5，8；92，96；-4，-3，-2，-1，0，1，2．

点评：本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数．