图中.∠1与∠2是对顶角的是( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、

B、

C、

D、

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，可得答案．

解答：解：A、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故A错误；
B、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故B错误；
C、一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，故C正确；
D、一个角的两边不是另一个角的两边的反向延长线，故D错误；
故选：C．

点评：本题考查了对顶角，对顶角是一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线．

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，A，B两点间的距离是

；
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，A、B两点间的距离是

；
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【方法感悟】
解：因为在△ABC中，
∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°，
所以∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC．
因为∠ABC+∠CBD=180°，
所以∠CBD=180°-∠ABC．
所以∠CBD=∠BAC+∠ACB．
同理可得：∠BAF=∠ABC+∠ACB，∠ACE=∠BAC+∠ABC．
因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
【解决问题】
问题一：
已知：如图2，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，请直接利用上述结论，试探究∠FDC+∠ECD与∠A的数量关系．
问题二：
已知：如图3，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
问题三：
已知：如图4，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论直接写出∠P与∠A+∠B的数量关系．

．

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