Question

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度数及DC的长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的两个底角相等求出顶角∠BAC的度数，再由等腰三角形的三线合一性质即可求出∠BAD=

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2

∠BAC=27°，DC=

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2

BC=2．

解答：解：∵AB=AC，∠C=63°，
∴∠B=∠C=63°，
∴∠BAC=180°-63°-63°=54°，
又∵AD是BC边上的高，
∴AD是∠BAC的平分线，AD是BC边上的中线，
∴∠BAD=

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2

∠BAC=27°，DC=

1

2

BC=2．

点评：本题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的三线合一性质是解题的关键．