Question

如图，在每个小方格都是正方形的网格中，一颗棋子从P点开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到P点关于A点的对称点M处，第二次跳到M点关于B点的对称点N处，第三次跳到N点关于C点的对称点处，…，以此类推，循环往复，经过2015次跳动后，距离棋子落点最近的点是（　　）

• A、点A
• B、点B
• C、点C
• D、点P

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：首先建立如图所示的坐标系，则P的坐标为（0，-2），连接PA延长到M使MA=PA，所以M的坐标是M（4，4），连接MB延长到N使BN=BM，所以N的坐标是N（-2，0），连接NC延长到P，则PC=NC，所以棋子跳动3次后又回点P处，根据经过第2015次跳动后，棋子落在点N处，即可得出坐标，进而可求出距离棋子落点最近的点．

解答：解：首先建立如图所示的坐标系，则P的坐标为（0，-2），
∵棋子跳动3次后又回点P处，
∴经过第2015次跳动后，即2015÷3=671余2，棋子落在点N处，
∴坐标为N（-2，0），
∴距离棋子落点最近的点是C，
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形变化-对称，此类题应首先找到循环的规律，然后进行计算．熟悉：两个点若关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标互为相反数；两个点若关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变；两个点若关于原点对称，则横坐标、纵坐标都是互为相反数．