Question

在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半径为1cm，当∠ABO=

 

°时，直线AB与⊙O相切．

Answer 1

考点：切线的判定

专题：

分析：如图，作辅助线；证明OC⊥AB；运用直角三角形的性质，求出∠A，即可解决问题．

解答：解：如图，连接OC，
∵⊙O与直线AB相切于点C；
∴OC⊥AB；而OA=2，OC=1，
∴∠A=30°；而OA=OB，
∴∠B=∠A=30°，
∴∠AOB=180°-60°=120°，
故答案为120．

点评：该题主要考查了圆的切线的判定、等腰三角形的性质及其应用问题；牢固掌握切线的判定、等腰三角形的性质是解题的基础和关键．