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    用正三角形作平面镶嵌，同一顶点周围，正三角形的个数为     个．
    6.

    试题分析：先求出正三角形每个内角的度数，再求个数即可．
    试题解析：正三角形的每个内角是60°，同一顶点周围，正三角形的个数为360°÷60°=6个．
    考点: 平面镶嵌（密铺）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形ABC中，∠A=60°，则内角∠B，∠C的角平分线相交所成的角为           。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD为△ABC的中线,
    （1）作△ABD的中线BE；
    （2）作△BED的BD边上的高EF；
    （3）若△ABC的面积为60，BD=10，则点E到BC边的距离为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.
    （1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；
    （2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；

    ①                   ②             ③            ④
    在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.
    （ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；
    （ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.

    ①求证：△ABE≌△CBD；
    ②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面坐标系中，点A、点B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=OB，另有两点C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；

    (1)连接OD、CD，求证：∠ODC=450；
    (2)连接CO、CB、CA，若CB=1，C0=2，CA=3，求∠OCB的度数；
    (3)若a=b，在线段OA上有一点E，且AE=3，CE=5，AC=7，求⊿OCA 的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF.

    (1)试证明AC＝EF.
    (2)求证：四边形ADFE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（ ）
    A．垂直于半径的直线一定是圆的切线
    B．正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
    C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
    D．四个角都是直角的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）
    A．25°B．30°C．45°D．60°

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