下列命题正确的是A．垂直于半径的直线一定是圆的切线B．正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件C．有一组对边平行.一组对角相等的四边形是平行四边形D．四个角都是直角的四边形是正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列命题正确的是（）

A．垂直于半径的直线一定是圆的切线

B．正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件

C．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

D．四个角都是直角的四边形是正方形

试题分析：根据切线的判定，正三角形的性质，必然事件，平行四边形的判定，正方形的判定逐一作出判断：
A、垂直于半径且过半径与圆的交点的直线才是圆的切线，命题错误；
B、因为正三角形不是中心对称图形，所以它绕其中心旋转180°后能与原图形重合是不可能事件，命题错误；
C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，命题正确；
D、四个角都是直角的四边形是矩形，命题错误；.
故选C．

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（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　．