已知的三边长分别是6cm.8cm.10cm,则的面积是A．24B．30C．40D．48 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知

的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则

的面积是（）

A．24

B．30

C．40

D．48

试题分析：∵6²+8²=10²，
∴此三角形是直角三角形，
∴此直角三角形的面积为：

×6×8=24（cm²）.
故选A.
考点: 1.勾股定理的逆定理；2.三角形的面积.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求证：AC∥DF．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺规作图：作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（作图不写作法，但保留作图痕迹）；
（2）猜想：“若∠A=36°，则△ABD和△BDC都是等腰三角形”。请你通过计算说明猜想是否成立．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

情境·观察：
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△

,如图1所示，将△

的顶点

与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D，A（

），B在同一条直线上，如图2所示，观察图2可知：旋转角

= ° ，与BC相等的线段是。

问题·探究：
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q，试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

关系·拓展：
如图4，已知正方形ABCD，P为边BC上任意一点，连结AP，把AP绕点P顺时针方向旋转90°，点A对应点为点

，连接

,求

的度数。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC= °．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；
（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．