如图.将△ABC沿它的中位线MN折叠后.点A落在点A′处.若∠A=28°.∠B=130°.则∠A′NC= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=28°，∠B=130°，则∠A′NC= °．

136°．

试题分析：先利用内角和定理求∠C，根据三角形的中位线定理可知MN∥BC，由平行线的性质可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差关系求∠A′NC．
试题解析：已知∠A=28°，∠B=130°，由三角形的内角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=22°，
∵MN是三角形的中位线，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=22°，∠CNM=180°-∠C=158°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=158°-22°=136°．

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如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知
(1)求△ABC的面积
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

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如图1，在矩形纸片ABCD中，

，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设

，其中0＜n≤1．
（1）如图2，当

（即M点与D点重合），

时，则

；
（2）如图3，当

（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：

；
（3）如图1，当

，n的值发生变化时，

的值是否发生变化？说明理由．

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如图，△ABC中，BC >AC，点D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分线交AD于点F，E是AB的中点．
（1）求证：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四边形BDFE的面积．

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若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个.

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在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=　　．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．
（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠DAC的平分线AM． ②连接BE并延长交AM于点F．
（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．