Question

下列四组数，分别以各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是（　　）

• A、7，24，25
• B、12，16，20
• C、4，6，8
• D、3，4，5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答：解：A、7²+24²=25²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
B、12²+16²=20²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
C、4²+6²≠8²，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；
D、3²+4²=5²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
故选：C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．