【题目】小丽暑假期间参加社会实践活动,从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝,然后每个加价n元到市场出售(结果用含m,n的式子表示)
(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?
(2)由于开学临近,小丽在成功售出60个充电宝后,决定将剩余充电宝按售价8折出售,并很快全部售完.(注:售价的8折即按原售价的80%出售)
①她的总销售额是多少元?
②假如不采取降价销售,且也全部售完,她将比实际销售多盈利多少元?
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【题目】股民王晓宇上周五在股市以收盘价(股市收市时的价格)每股24元购买进某公司股票1000股,周六、周日股市不交易,在接下来的一周交易日内,王晓宇记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表:(单位:元)
(1)星期三收盘时,每股是多少元?
(2)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】如图,数轴上的点A,O,B,C,D分别表示-3,0,2.5,5,-6.
(1)求B,O两点间的距离;
(2)求A,D两点间的距离;
(3)求C,B两点间的距离;
(4)请观察思考,若点A表示数m,且m<0,点B表示数n,且n>0,用含m,n的代数式表示A,B两点间的距离.
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【题目】莲城超市以10元/件的价格调进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数关系,如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数关系式;
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件,不考虑其它因素,求超市每天销售这种商品所获得的利润.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn的值为__.(用含n的代数式表示,n为正整数)
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【题目】如图,直线l1的函数解析式为y=﹣2x+4,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
(1)求直线l2的函数解析式;
(2)求△ADC的面积;
(3)在直线l2上是否存在点P,使得△ADP面积是△ADC面积的2倍?如果存在,请求出P坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,设小正方形的边长为x,请仔细观察图形回答下列问题.
(1)用含a、b的代数式表示x,则x=____.
(2)用含a、b的代数式表示大正方形的边长____.(请将结果化为最简)
(3)利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积.(用a、b的代数式表示)
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【题目】问题提出
(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,填空:当点A位于 时,线段AC的长取得最大值,且最大值为 (用含a,b的式子表示).
问题探究
(2)点A为线段BC外一动点,且BC=6,AB=3,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE,找出图中与BE相等的线段,请说明理由,并直接写出线段BE长的最大值.
问题解决:
(3)①如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,∠BPM=90°,求线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
②如图4,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若对角线BD⊥CD于点D,请直接写出对角线AC的最大值.
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【题目】图1,图2,图3是三张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,两点都在格点上,连结,请完成下列作图:
(1)以为对角线在图1中作一个正方形,且正方形各顶点均在格点上.
(2)以为对角线在图2中作一个矩形,使得矩形面积为6,且矩形各顶点均在格点上.
(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形,且平行四边形各顶点均在格点上.
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