Question

【题目】一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，设小正方形的边长为x，请仔细观察图形回答下列问题．
（1）用含a、b的代数式表示x，则x=____．
（2）用含a、b的代数式表示大正方形的边长____．（请将结果化为最简）
（3）利用前两问的结论求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．（用a、b的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）ab．

【解析】

（1）由大正方形的边长不变，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值（用含a、b的代数式表示）；
（2）将x的值代入a-2x，即可求出大正方形的边长；
（3）利用大正方形的面积-4×小正方形的面积，即可求出图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积．

（1）a-2x=b+2x，
∴x=．
故答案为：．
（2）大正方形的边长为a-2x=a-2×=．
故答案为：．
（3）S=（）2-4x2=（）2-4×（）2=ab．