[题目]一组数据x1,x2,-,xn的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,-,3xn+2的平均数和标准差分别是( )A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一组数据x1,x2,…,xn的平均数为5,方差为16,其中n是正整数,则另一组数据3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均数和标准差分别是(　　)

A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16

【答案】C

【解析】

根据标准差的概念计算．先表示出数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．

∵x1，x2，…，xn的平均数是5，则x1+x2+…+xn=5n，

∴=[（3x1+2）+…+（3xn+2）]=[3×（x1+x2+…+xn）+2n]=17，

=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3xn+2-17）2]

=[（3x1-15）2+…+（3xn-15）2]=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=144，

∴标准差为12，

故选C．

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（1）求此抛物线的解析式；
（2）点D为线段AC上一点，且AD=2CD，过点D作DE∥y轴，交抛物线一点E，点P为x轴上方抛物线的一点，设点P的横坐标为t，△PDE的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并直接写出t的范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF∥DE交直线AC于点F，是否存在点P，使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（1）若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[ ， ]；
（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；

（3）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；
（4）经过FZ[θ，a]操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．

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