[题目]如图.小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1 . 算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2.B2.C2 . 作出了第2个正△A2B2C2 . 算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法.作出了第3个正△A3B3C3 . 算出了正△A3B3C3的面积--.由此可得.第2个正△A2B2C2的面积是 ,第n个正△ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1 ，算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 ，作出了第2个正△A2B2C2 ，算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3 ，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第2个正△A2B2C2的面积是_______,第n个正△AnBnCn的面积是______

【答案】

【解析】

根据相似三角形的性质，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面积，依此类推△AnBnCn的面积是.

正△A1B1C1的面积是×22==，

∵△A2B2C2与△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

∴面积的比是1：4，

则正△A2B2C2的面积是× ==；

∵正△A3B3C3与正△A2B2C2的面积的比也是1：4，

∴面积是×==；

依此类推△AnBnCn与△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面积的比是1：4，

第n个三角形的面积是.

故答案是： , .

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：

饮料	果汁饮料	碳酸饮料
进价（元/箱）	55	36
售价（元/箱）	63	42

设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】国家环保局统一规定，空气质量分为5级．当空气污染指数达0﹣50时为1级，质量为优；51﹣100时为2级，质量为良；101﹣200时为3级，轻度污染；201﹣300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°；
（4）如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．（2015年共365天）