【题目】国家环保局统一规定,空气质量分为5级.当空气污染指数达0﹣50时为1级,质量为优;51﹣100时为2级,质量为良;101﹣200时为3级,轻度污染;201﹣300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题:
(1)本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计;
(2)补全条形统计图;
(3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°;
(4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)
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【题目】某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式: y= .
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)
(3)设(2)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?
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【题目】已知:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2+bx+3交y轴于点A,交x轴正半轴于点C(3,0),交x轴负半轴于点B(﹣1,0),∠ACB=45°.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)点D为线段AC上一点,且AD=2CD,过点D作DE∥y轴,交抛物线一点E,点P为x轴上方抛物线的一点,设点P的横坐标为t,△PDE的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并直接写出t的范围;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF∥DE交直线AC于点F,是否存在点P,使以点P、F、E、D为顶点的平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC的三个顶点的坐标为A(-2,1),B(-4,-3),C(0,-1).
(1)若点A平移后的对称点为A′(2,4),请在坐标系中画出△ABC作同样的平移后得到的△A'B′C,并写出另两点B′,C′的对称点的坐标;
(2)△ABC经过怎样的平移得到△A′B′C′?;
(3)求△ABC的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.
(1)若CE=4,CF=3,求OC的长.
(2)连接AE、AF,问当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?请说明理由.
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【题目】下列说法:①单项式-的系数为-,次数为2;②90°的角叫余角,180°的角叫补角③若AC=BC,则点C是线段AB的中点;④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中错误的说法有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].
(1)若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[ , ];
(2)若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;
(3)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围;
(4)经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].
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【题目】如图,小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1 , 算出了正△A1B1C1的面积. 然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2 , 作出了第2个正△A2B2C2 , 算出了正△A2B2C2的面积. 用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3 , 算出了正△A3B3C3的面积……,由此可得,第2个正△A2B2C2的面积是_______,第n个正△AnBnCn的面积是______
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【题目】某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB和DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,请你帮他判断该零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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