[题目]一个装有进水管和出水管的容器.从某时刻开始的4分钟内只进水不出水.在随后的8分钟内既进水又出水.接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y与时间x之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

【答案】从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.

【解析】

先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．

解：由函数图象，得：

进水管每分钟的进水量为：20÷4=5（升）．

设出水管每分钟的出水量为 m升，由函数图象，得：

20+(5-m)×（12-4）=30．

解得：m=

∴30÷=8（分钟）．

即从关闭进水管起需要8分钟该容器内的水恰好放完.

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