【题目】如图，
是
的角平分线，
，垂足为
，
，
和
的面积分别为40和28，求
的面积？
【答案】
的面积为6．
【解析】
过点D作DH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，然后利用"HL”证明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根据全等三角形的面积相等可得S△EDF=S△GDH设S△EDF=S△GDH=S，然后根据S△ADF=S△ADH列出方程求解即可．
解：如图，过点D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，
∴DF＝DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△EDF＝S△GDH，设S△EDF＝S△GDH =S，
同理Rt△ADF≌Rt△ADH（HL）
∴S△ADF＝S△ADH，
即28+S＝40﹣S，
解得S＝6．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得1500元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
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【题目】如图Rt
中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到
的位置．
（1）求点
的坐标．
（2）求顶点A从开始到
点结束经过的路径长．
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【题目】已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.
（1）如图1,∠AEE'= °;
（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;
（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=
,求ME的长.
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【题目】
中，
厘米，
，
厘米，点
为
的中点，如果点
在线段
上以2厘米/秒的速度由
点向
点运动，同时，点
在线段
上由点向
点运动．若点的运动速度为
厘米/秒，则当
与
全等时，的值为 _________．
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
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【题目】下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第14个小房子用的石子数量为( )
A. 224B. 250C. 252D. 256
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