Question

【题目】解下列方程：
（1）x2﹣4x+4=0
（2）x（x﹣2）=3（x﹣2）
（3）（2y﹣1）2﹣4=0
（4）（2x+1）（x﹣3）=0
（5）x2+5x+3=0
（6）x2﹣6x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣2）2=0，

所以x1=x2=2；

（2）解：x（x﹣2）﹣3（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣3=0，

所以x1=2，x2=3；

（3）解：（2y﹣1）2=4，

2y﹣1=±2，

所以y1= ，y2=﹣ ；

（4）解：2x+1=0或x﹣3=0，

所以x1=﹣ ，x2=3；

（5）解：△=52﹣4×3=13，

x= ，

所以x1= ，x2= ；

（6）解：△=（﹣6）2﹣4×1=32，

x= =3±2

所以x1=3+2 ，x2=3﹣2 ．

【解析】观察各个方程的特点，选择合适的方法。
（1）因式分解法解方程；
（2）用提取公因式法求解；
（3）直接开平方法解；
（4）直接将原方程转化为两个一元一次方程求解即可；
（5）（6）利用公式法求解。
【考点精析】关于本题考查的直接开平方法和配方法，需要了解方程没有一次项，直接开方最理想．如果缺少常数项，因式分解没商量．b、c相等都为零，等根是零不要忘．b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方；左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题才能得出正确答案．