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    【题目】在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．
    （1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
    （2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

    【答案】
    （1）解：如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴


    （2）解：如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意


    【解析】（1）根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2）利用轴对称图形的性质得出P点位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：

    　　　　频率分布表

    阅读时间(小时)

    频数(人)

    频率

    1≤x＜2

    18

    0.12

    2≤x＜3

    a

    m

    3≤x＜4

    45

    0.3

    4≤x＜5

    36

    n

    5≤x＜6

    21

    0.14

    合计

    b

    1

    (1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；

    (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察图形：

    如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形_________________；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

    （3）拓展延伸：

    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．

    求证：DF=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程：
    （1）x2﹣4x+4=0
    （2）x（x﹣2）=3（x﹣2）
    （3）（2y﹣1）2﹣4=0
    （4）（2x+1）（x﹣3）=0
    （5）x2+5x+3=0
    （6）x2﹣6x+1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍．

    (1)求高铁列车的平均时速；

    (2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

    （1）求证：△APE是等腰直角三角形；
    （2）若⊙O的直径为2，求 的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．
    （1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝ ∠D，∠C＝ ∠A，求∠B与∠C的度数之和；

    （2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．

    求证：四边形DBCF是半对角四边形；
    （3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

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