Question

18．如图，在△ABC中，已知$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$．求证：∠BAD=∠CAE．

Answer 1

分析 由已知条件易证△ABC∽△ADE，根据相似三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，进而可证明∠BAD=∠CAE．

解答 证明：
∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$=$\frac{AC}{AE}$，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．