已知:如图.∠2是△ABC的一个外角．求证:∠2=∠A+∠B证明:如图.∵∠A+∠B+∠1=180° ∠1+∠2=180° ∴∠2=∠A+∠B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．

已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．求证：∠2=∠A+∠B
证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180° （三角形内角和定理）
∠1+∠2=180° （平角的定义）
∴∠2=∠A+∠B （等量代换）

分析根据三角形内角和定理和平角的定义得出∠A+∠B+∠1=180°，∠1+∠2=180°，从而得出∠A+∠B+∠1=∠1+∠2，即∠2=∠A+∠B．

解答证明：∵∠A+∠B+∠1=180°（三角形内角和定理）
∠1+∠2=180°（平角的定义）
∴∠2=∠A+∠B（等量代换）
故答案为：三角形内角和定理，平角的定义，等量代换．

点评本题考查了三角形内角和定理和平角的定义，通过三角形内角和和平角的定义，得出三角形外角的性质．

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9．

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11．把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，-2，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，-4.3，0.$\stackrel{•}{1}$，0，1$\frac{1}{2}$，2008，-$\frac{π}{2}$．
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正整数集合{19，2008…}；
负分数集合{-$\frac{2}{3}$，-4.3…}；
非负数集合{19，2.5，$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}{1}$，0，1$\frac{1}{2}$，2008…}；
无理数集合{-$\frac{π}{2}$…}．

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18．

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