Question

9．如图，已知DE∥AB，EF∥BC，且OD：DA=3：2，则△ABC与△DEF是位似图形，位似比为3：5；△OAB与△OED是位似图形，位似中心是点O．

Answer 1

分析 根据位似图形的定义：对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，即可解决．

解答 解：∵DE∥AB，EF∥BC，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{OE}{OB}$，$\frac{OE}{OB}$=$\frac{OF}{OC}$，
∴$\frac{OD}{OA}$=$\frac{OF}{OC}$，
∴DF∥AC，
∵△ABC与△DEF的对应顶点交于点O，
∴△ABC与△DEF是位似图形，位似比=3：5，同理△OAB与△ODE是位似图形，位似中心是点O．
故答案为△DEF，3：5，△ODE，O．

点评 本题考查位似图形的定义，记住对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行的两个三角形是位似图形，属于基础题，中考常考题型．