Question

如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．
（1）平移△ABC，使点C与坐标原点O是对应点，请画出平移后的△A₁B₁O；
（2）请写出出A、B两点的对应点A₁、B₁的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）找出点A、B的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可得解；
（2）根据平面直角坐标系写出即可；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁O即为所求作的三角形：
．

（2）点A₁的坐标为（1，-3），B₁的坐标为（3，1）；

（3）S_△ABC=3×4-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4-

1

2

×3×1=5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，以及坐标与图形的平移变换，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解．