Question

17．（1）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
（2）${（{π-1}）^0}+{（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）^{-1}}+|{5-\sqrt{27}}|-\sqrt{{{10}^2}-{6^2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的除法法则和平方差公式计算；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$+3$\sqrt{3}$-5-$\sqrt{64}$，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{72}{8}}$-$\sqrt{\frac{16}{8}}$-（3-2）
=3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$；
（2）原式=1+$\frac{2}{\sqrt{3}}$+3$\sqrt{3}$-5-$\sqrt{64}$
=1+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$-5-8
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$-12．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．