Question

【题目】已知二次函数的图象经过点（0，-3），顶点坐标为（-1，-4），

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；

（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=x2+2x-3；（2）A（-3，0），B（1，0），（3）6.

【解析】试题分析：（1）设顶点式y=a（x+1）2-4，然后把点（0，-3）代入求出a即可得到抛物线解析式；

（2）通过解方程可得到A点和B点坐标；

（3）先写出C点坐标，然后根据三角形面积公式计算．

试题解析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）2-4，

把点（0，-3）代入得a-4=-3，解得a=1，

所以函数解析式y=（x+1）2-4或y=x2+2x-3；

（2）当y=0时，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3，

所以A（-3，0），B（1，0），

（3）C（0，-3），

△ABC的面积=×（1+3）×3=6．