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    2．如图，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，现将矩形ABCD绕点B顺时针旋转45°到矩形GBEF的位置，则∠CBF的度数为（　　）
    A．15°B．20°C．25°D．30°

    分析 首先根据平行线的性质求得∠DBC，然后根据∠CBF=∠DBF-∠DBC即可求解．

    解答 解：∵矩形ABCD中，AD∥BC，
    ∴∠DBC=∠ADB=30°，
    又∵∠DBF=45°，
    ∴∠CBF=∠DBF-∠DBC=45°-30°=15°．
    故选A．

    点评 本题考查了矩形的性质以及旋转的性质，理解旋转角的概念是本题的关键．

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    12．如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点．
    （1）当AE=13cm时，BE=13cm；
    （2）当△BEC的周长为26cm时，则BC=10cm；
    （3）当BC=15cm，则△BEC的周长是31cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，正方形ABCD的边CD与Rt△EFG的直角边EF重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FE方向移动，在移动过程中，边CD始终与边EF重合（移动开始时点C与点F重合）．连接AE，过点C作AE的平行线交直线EG于点H，连接HD．已知正方形ABCD的边长为1cm，EF=4cm，设正方形移动时间为x（s），线段EH的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
    （1）当x=2时，AE的长为$\sqrt{2}$cm；
    （2）试求出y关于x的函数关系式，并求出△EHD与△ADE的面积之差；
    （3）当正方形ABCD移动时间x=$\frac{5-\sqrt{5}}{2}$时，线段HD所在直线经过点B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知点（-2，2）在二次函数y=ax2上，那么a的值是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    17．如果三角形有一个边上的中线长恰好等于这个边的长，那么称这个三角形是“有趣三角形”，这条中线为“有趣中线”．如图，在△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中线”的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列各选项的两个图形（实线部分），不属于位似图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（a+b）2-（a-b）2=4ab．

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