Question

如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

动点问题的函数图象．

分析：

根据则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，当P点在AB上，当P点在BC上，当P点在CD上，点P在AD上即可得出图象．

解答：

解：∵长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，

则点P的纵坐标y随点P走过的路程s之间的函数关系图象可以分为4部分，

∴P点在AB上，此时纵坐标越来越小，最小值是1，

P点在BC上，此时纵坐标为定值1．

当P点在CD上，此时纵坐标越来越大，最大值是2，

P点在AD上，此时纵坐标为定值2．

故选D．

点评：

此题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．