Question

19．已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$，求k，b的值，以及当x=6时，y的值．

Answer 1

分析 把二元一次方程的解代入y=kx+b，组成方程组，即可解答．

解答 解：∵二元一次方程y=kx+b的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{1=2k+b}\\{3=-k+b}\end{array}}\right.$
解得$\left\{{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{3}}\\{b=\frac{7}{3}}\end{array}}\right.$
∴$y=-\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}$
当x=6时，$y=-\frac{2}{3}×6+\frac{7}{3}=-\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．