Question

9．因式分解：ax²-ay²=a（x+y）（x-y）；不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{3x≥-6}\\{x-3≤0}\end{array}}\right.$的解集是-2≤x≤3．

Answer 1

分析 直接利用提取公因式法分解因式，进而再利用平方差公式分解因式，利用不等式组的解法分别解不等式求出即可．

解答 解：ax²-ay²=a（x²-y²）=a（x+y）（x-y）；
$\left\{\begin{array}{l}{3x≥-6①}\\{x-3≤0②}\end{array}\right.$，
解①得：x≥-2，
解②得：x≤3，
∴等式组$\left\{{\begin{array}{l}{3x≥-6}\\{x-3≤0}\end{array}}\right.$的解集是：-2≤x≤3．
故答案为：a（x+y）（x-y）；-2≤x≤3．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式以及一元一次不等式组的解法，正确解不等式是解题关键．