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【题目】已知数轴上AB两点对应的数分别为ab,且ab满足等式p为数轴上一动点,对应的数为x

____________,线段______

数轴上是否存在点p,使?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.

的条件下,若MN分别是线段ABPB的中点,试求线段MN的长.

【答案】(1)-9;7;(2)15;(3)612

【解析】

根据非负数的和等于零,可得每个非负数同时为零,根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案;

根据线段的和差,可得关于PB的方程,根据解方程,可得PB的长,根据数轴上的两点间的距离,可得x

根据线段中点的性质,可得MBNB,根据线段的和差,可得答案.

解:,得

解得

线段

PAB上时,,即

解得

P在线段AB的延长线上时,

PAB上时,如图1

M、点N分别是线段ABPB的中点,得

由线段的和差,得

PAB的延长线上时,如图2

M、点N分别是线段ABPB的中点,得

由线段的和差,得

综上所述:MN的长为612

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下:设产品件数为x(单位:件),企业规定:当x<15时为不称职;当15≤x<20时为基本称职;当20≤x<25为称职;当x≥25时为优秀.解答下列问题

(1)试求出优秀员工人数所占百分比;
(2)计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数;
(3)为了调动员工的工作积极性,企业决定制定月产品件数奖励标准,凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少件合适?简述其理由.

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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在ABCD上,AE=CF,连接AFBFDECE,分别交于HG.

求证:(1)四边形AECF是平行四边形。(2)EFGH互相平分。

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【题目】观察下列两个等式: ,给出定义如下:

我们称使等式成立的一对有理数 共生有理数对,记为( ),如:数对( ),( ),都是共生有理数对

1判断数对( ),( 是不是共生有理数对”,写出过程

(2)若( )是共生有理数对,求的值;

(3)若( )是共生有理数对,则( 共生有理数对(填不是);说明理由;

(4)请再写出一对符合条件的 共生有理数对 (注意:不能与题目中已有的共生有理数对重复)

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,OA为半径的圆分别交AB,AC于点E,D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF,EF与AC交于点G.

(1)试判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=2,∠A=30°,求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,已知∠ABC=∠DCB,添加一个条件使△ABC≌△DCB,下列添加的条件不能使△ABC≌△DCB的是(  )

A. A=∠D B. ABDC C. ACDB D. OBOC

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【题目】如图,把一块等腰直角三角形零件(ABC,其中∠ACB90°),放置在一凹槽内,三个顶点ABC分别落在凹槽内壁上,已知∠ADE=∠BED90°,测得AD5cmBE7cm,求该三角形零件的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与坐标轴交于A,B,C三点,其中点A的坐标为(﹣3,0),点B的坐标为(4,0),连接AC,BC.动点P从点A出发,在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动;同时,动点Q从点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,设运动时间为t秒.连接PQ.

(1)填空:b= , c=
(2)在点P,Q运动过程中,△APQ可能是直角三角形吗?请说明理由;
(3)在x轴下方,该二次函数的图象上是否存在点M,使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出运动时间t;若不存在,请说明理由;
(4)如图②,点N的坐标为(﹣ ,0),线段PQ的中点为H,连接NH,当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时,请直接写出点Q′的坐标.

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【题目】一个函数的图象如图所示给出以下结论:①x=0函数值最大;②0<x<2函数yx的增大而减小;③x<0函数yx的增大而增大;④存在0<a<1,x=a函数值为0.其中正确的结论是(  )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

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