已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形,②等腰梯形的对角线相等,③对角线互相垂直的四边形是菱形,④内错角相等.其中假命题有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等，其中假命题有

个．

考点：命题与定理

专题：

分析：根据平行四边形的判定方法对①进行判断；根据等腰梯形的性质对②进行判断；根据菱形的判定方法对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．

解答：解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以①为真命题；
等腰梯形的对角线相等，所以②为真命题；
对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以③为假命题；
两直线平行，内错角相等，所以④为假命题．
故答案为2．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案

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