【题目】下列命题中，假命题的是（ ）
A.四边形的外角和等于内角和
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.矩形的四个角都是直角
D.相似三角形的周长比等于相似比的平方
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC为直径作⊙O，交AC于D．E为
的中点，连接CE，BE，BE交AC于F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若AB＝3，BC＝4，求CE的长．
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【题目】对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后成绩落在80~90这个小组的频率是20%，那么成绩落在80~90这个分数段的人数是( )
A.20
B.10
C.8
D.12
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【题目】一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE=
米时，有DC2=AE2+BC2．
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【题目】（满分8分）恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世．著名的恩施大峡谷
和世界级自然保护区星斗山
位于笔直的沪渝高速公路X同侧， 
、
到直线x的距离分别为
和
，要在沪渝高速公路旁修建一服务区
，向
、
两景区运送游客．小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（
与直线x垂直，垂足为
），
到
、
的距离之和
，图（2）是方案二的示意图（点
关于直线x的对称点是
，连接
交直线x于点
），
到
、
的距离之和
．
（1）求
、
，并比较它们的大小；
（2）请你说明
的值为最小；
（3）拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系， 
到直线Y的距离为
，请你在X旁和Y旁各修建一服务区
、
，使
、
、
、
组成的四边形的周长最小．并求出这个最小值．
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【题目】(1)观察一列数a1＝3，a2＝32，a3＝33，a4＝34，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6＝_______，an＝_______；（可用幂的形式表示）
(2)如果想要求l＋2＋22＋23＋．．．＋210的值，可令S10＝l＋2＋22＋23＋．．．＋210①,将①式两边同乘以2，得_______②，由②减去①式，得S10＝_______．
(3)若(1)中数列共有20项，设S20＝3＋32＋33＋34＋…＋320，请利用上述规律和方法计算S20的值．
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