Question

3．设线段AB=5，通过作图说明满足下列要求的图形
（1）到点A的距离小于3，到点B的距离大于3的所有点组成的图形；
（2）到点A的距离与点B的距离都等于3的所有点组成的图形．

Answer 1

分析 （1）到点A的距离小于3的点在以A点为圆心，3为半径的圆内；到点B的距离大于3的所有点在以B点为圆心，3为半径的圆外；
（2）分别以A点和B点为圆心，3为半径作⊙A与⊙B，则它们的交点为所求．

解答 解：（1）以A点为圆心，3为半径画⊙A；以B点为圆心，3为半径画⊙B，如图1，
⊙A和⊙B相交于P和Q，则优弧PQ所围成的图形为所求（不含弧）．
（2）分别以A点和B点为圆心，3为半径作⊙A与⊙B，则它们的交点为所求，如图2：
点P和点Q为所求；

点评 本题考查了圆的认识，关键是掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）和点与圆的位置关系．