Question

10．若关于x的一元二次方程ax²+ax+1=0有两个相等的实数根，则a等于（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． 0或4
• D． 0或-4

Answer 1

分析 根据方程ax²+ax+1=0有两个相等的实数根可得根的判别式△=b²-4ac=0，即可得到关于a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为0即可得到结果．

解答 解：∵方程ax²+ax+1=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=a²-4a=0，
解得a=0或4，
又a≠0，
∴a=4．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟记一元二次方程根的情况与判别式△=b²-4ac的关系：
（1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，方程有两个相等的实数根；（3）△＜0，方程没有实数根．