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    如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．

     

     

    详见解析

    【解析】

    试题分析：只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．

    试题解析：

    答：轮船航行没有偏离指定航线。

    理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，

    ∵AD=BD,DC=DC,AC=BC

    ∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）

    ∴∠ADC=∠BDC

    ∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线

    故轮船航行没有偏离指定航线。

    考点:1.全等三角形的性质；2. 全等三角形的应用.

     

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