Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2= 的图象相交于A（2，1），B（n，﹣2）两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数解析式和点B坐标；
（2）当x的取值范围是时，有y1＞y2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：将A（2，1）代入y2= ，1= ，
解得：k=2，
∴反比例函数解析式为y2= ．

将B（n，﹣2）代入y2= ，﹣2= ，
解得：n=﹣1，
∴点B的坐标为（﹣1，﹣2）

（2）﹣1＜x＜0或x＞2
【解析】（2）观察函数图象发现：当﹣1＜x＜0或x＞2时，一次函数图象在反比例函数图象上方，∴当x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞2时，有y1＞y2．

所以答案是：﹣1＜x＜0或x＞2．

【考点精析】关于本题考查的确定一次函数的表达式，需要了解确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法才能得出正确答案．