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    【题目】如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．

    解：设∠BOE=α，

    ∵∠AOD：∠BOE=4：1，

    ∴∠AOD=4α，

    ∵OE平分∠BOD，

    ∴∠DOE=∠BOE=α

    ∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，

    ∴4α+α+α=180°，

    ∴α=30°，

    ∴∠AOD=4α=120°，

    ∴∠BOC=∠AOD=120°，

    ∵OF平分∠COB，

    ∴∠COF=∠BOC=60°，

    ∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，

    ∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，

    故选：D．

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    【题目】已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．

    （1）求证：AB∥CD；

    （2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．

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    【题目】观察下列各式：

    ；

    ；

    ；

    ……

    （1）根据以上规律，可知__________；

    （2）你能否由此归纳出一般性规律：__________；

    （3）根据（2）求出：.的个位数字是几?

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    【题目】小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：

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    星期二

    星期三

    星期四

    星期五

    星期六

    星期日

    路程（千米）

    请你用学过的知识解决下面的问题：

    （1）请你估计小明家的轿车每月（按天计算）要行驶多少千米？

    （2）已知每行驶千米需汽油升，汽油每升元，试用含、的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为_______；

    （3）设，，请你求出小明家一年（按个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线ll，l2交于点O，点P关于ll，l2的对称点分别为P1、P2．

    (1)若ll，l2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P1OP2=______；

    (2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

    (1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度数和∠BFD的度数;

    (2)请直接写出∠BFD与∠C的关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y=x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1，0）．

    （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；

    （2）P（m，t）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P'．

    ① 当点P' 落在该抛物线上时，求m的值；

    ② 当点P' 落在第二象限内，P'A2取得最小值时，求m的值．

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    【题目】如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．

    (1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

    (2) 若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

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