Question

【题目】观察下列各式：

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；

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……

（1）根据以上规律，可知__________；

（2）你能否由此归纳出一般性规律：__________；

（3）根据（2）求出：.的个位数字是几?

Answer 1

【答案】（1）x7-1；（2）xn+1-1；（3）6.

【解析】

（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；
（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．

解：（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．
（2）（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；

(3) =(2-1)(235+234+…+22+2+1)= 236，

∵21=2，22=4，23=8，24=16，依次循环，36÷4=9，
∴236个位数为6，
则结果个位数为6．