Question

【题目】现有7张下面分别标有数字-2，-1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为m，则使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为___ ．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根据关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，求出m的取值范围，再根据分式方程求出符合条件的m的值，即可求出概率.

∵关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，

∴△=b2-4ac=4-4（m-2）≥0，

解得m≤3，

∴m=-2，-1，0，1，2，3，

解分式方程得x=，

当m≠2且m≠1时，方程有解，

∴m=-2，-1，0，3，

故使得关于x的二次函数y=x2-2x+m-2与x轴有交点，且交于x的分式方程有解的概率为，

故答案为．