【题目】如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数的表达式和n的值；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）n=2.y=﹣
；（2）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当x＜-4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入y=
，得m=2×（﹣4）=﹣8，
所以反比例函数解析式为y=﹣
，
把B（n，﹣4）代入y=﹣
，得﹣4n=﹣8，
解得n=2，
把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；
（2）由图可得，不等式kx+b﹣
＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：
（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差
）
（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行①从平均数和方差相结合看，__________的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，___________的成绩好些；
（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．
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【题目】观察算式：
；
；
；
，...请根据你发现的规律填空：
(1)
_________.
(2)用含n 的等式表示上面的规律：__________.
(3)用找到的规律解决下面的问题：计算：
．
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【题目】(1)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，∠ECG=45°，那么EG与图中两条线段的和相等？证明你的结论.
(2)请用(1)中所积累的经验和知识完成此题，如图，在四边形ABCG中，AG//BC(BC>AG)，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠ECG=45°，BE=4，求EG的长?
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式；
(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝
x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
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【题目】阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=
n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=
（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=
（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=
（3×4×5﹣2×3×4）
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=
×3×4×5=20，
读完这段材料，请你思考后回答：
（1）1×2+2×3+…+10×11=________________；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=_________________________；
（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=______________________________．
（只需写出结果，不必写中间的过程）
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【题目】如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=
，反比例函数y=
的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____．
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【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点．
（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；
（2）连接EF，若AC=10，求EF的长．
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【题目】在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴、y轴于点A、B将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到
.
（1）求直线
的解析式；
（2）若直线
与直线l相交于点C，求
的面积.
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