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    20．如图，铁路AB两旁有两城分别在C、D处，为利于推动经济发展，他们都要求在距自己城市最近的A、B处建立火车站，经协商铁道部门最后在与C、D距离相等的E处修建了一个火车站．如果CA=10km，DB=30km，AB=50km．
    问：AE、BE各是多少？

    分析 根据题意设AE=xkm，则BE=（50-x）km，再利用勾股定理得出AE的长，即可得出答案．

    解答 解：由题意知：△ACE和△BDE都是直角三角形，并且CE=DE，
    因为CA=10km，DB=30km，AB=50km，
    所以如果设AE=xkm，
    则有102+x2=302+（50-x）2 
    解这个方程，得：x=33，
    故AE为33km，BE为50-33=17km．

    点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意正确利用EC=DE得出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，PM⊥MQ，P，Q分别在边AC，BC上．
    （1）尝试探究：在如图1中，若AC=BC，连结CM后，请探究PM与MQ的数量关系是PM=MQ，并加以证明；
    （2）类比延伸：如图2，在原题条件下，BC=kAC，试探究PM与MQ的数量关系是PM=kMQ；
    （3）拓展探究：如图3，在原题条件下，试写出AP，PQ，BQ三者之间的关系PA2+BQ2=PQ2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100m、宽80m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是2：1？请你设计两种不同的种植方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．数据4，6，5，2，-1的中位数是4
    B．从2，3，4，5，6中随机抽一个数，是奇数的可能性比较大
    C．若甲组数据的方差S甲2=0.71，乙组数据的方差S乙2=0.92，则甲组数据比乙组数据小
    D．若某种游戏活动的中奖率为35%，则参加这种活动100次必有35次中奖

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
    等级单价（元/千克）销售量（千克）
    一等5020
    二等4540
    三等4040
    则售出蔬菜的平均单价为44元/千克．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）
    A．-3m＞-2nB．am＞anC．a2m＞a2nD．m-3＞n-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔60m处出发，以2m/min的速度上升．与此同时，佳佳坐2号热气球从海拔120m处出发，以1m/min的速度上升．设两个热气球上升的时间均为xmin（0≤x≤80），上升过程中达到的海拔高度分别为y1，y2．
    （1）直接写出y1，y2关于x的函数表达式；
    （2）写出两个气球海拔高度差y0关于x的函数解析式：当30≤x≤80时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB为顶点A，B的坐标分别为A（0，4），B（-3，0），按要求解答下列问题．
    （1）在图中，先将△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的△A1O1B1；（其中点A，O，B的对应点为A1，O1，B1）
    （2）在图中，将△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（其中点A1，B1的对应点为A2，B2）
    （3）直接写出点A2，B2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数y=$\frac{1}{3}{x}^{2}$+1与y=$\frac{1}{3}{x}^{2}$的图象的不同之处是（　　）
    A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状

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