Question

直线y=-x+2与直线y=x-3和x轴围成的三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：联立方程组求得两直线的交点，令y=0求得相应的x的值即可求得直线y=-x+2与x轴的交点坐标，然后利用三角形的面积公式进行计算．

解答：解：依题意得，

y=-x+2 y=x-3

，
解得

x= 5 2 y=-1

，
则C（

5

2

，-1）．
由y=-x+2知 A（2，0），
由y=x-3知 B（3，0）．
故AB=1．
所以 S_△ABC=

1

2

×1×1=

1

2

．
故答案是：

1

2

．

点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（-

b

k

，0），与y轴的交点为（0，b）．