Question

如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：由于已知条件可得∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，又因为△ABC中，由∠B=∠C，所得到∠FDB=∠DEC，结合已知可得∠FDB=∠DEC=20°，结论可得．
解答：∵DE⊥BC，DF⊥AB，
∴∠EDC=∠EDB=∠DFB=90°，
又∵∠B=∠C，
∴∠FDB=∠DEC，
∵∠AED=160°，
∴∠FDB=∠DEC=20°，
∴∠EDF=90°-∠FDB=70°．
故选C．
点评：本题重点考查了等腰三角形的性质，并且利用三角形的内角和定理求解角的度数，难度不大，属于基础题．利用等角的余角相等时解答本题的关键．